Question

已知，用含x的代數式表示y得________，用含y的代數式表示x，得________，它的正整數解有________組，分別為________．

Answer 1

y=    x=6-5y    一    
分析：用含x的代數式表示y，可以把x作為常數，y作為未知數，解一元一次方程即可；
用含y的代數式表示x，可以把y作為常數，x作為未知數，再解一元一次方程即可；
求它的正整數解可以給定x一個正整數值，求y的值是否為正整數，是正整數即是方程的一組正整數解．
解答：方程，
去分母，得3x+3y-2x+2y=6
合并同類項，得x+5y=6
∴用含x的代數式表示y得y=；
用含y的代數式表示x，得x=6-5y．
∴它的正整數解只有這一組．
點評：用一個未知數的代數式表示另一個未知數，可以把其中一個未知數看作常數，運用解一元一次方程的方法把原方程變形．