Question

一個(gè)扇形的圓心角為60°，半徑是10cm，則這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)是

 

cm，若將該扇形圍成圓錐的側(cè)面，圓錐的半徑是

 

．

Answer 1

分析：首先套入扇形的弧長(zhǎng)公式求得扇形的弧長(zhǎng)，然后根據(jù)扇形與其圍成的圓錐的關(guān)系求出扇形的圓錐的半徑．

解答：解：扇形的弧長(zhǎng)為：

nπr

180

=

60π×10

180

=

10

3

π，
∵扇形圍成圓錐后求弧長(zhǎng)轉(zhuǎn)化為圓錐的周長(zhǎng)，
∵圓錐的底面周長(zhǎng)為：2πr=

10

3

π，
解得：r=

5

3

．
故答案為：

10

3

π；

5

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓錐的側(cè)面展開圖與圓錐的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是將圓錐的側(cè)面展開扇形的弧長(zhǎng)與圓錐的底面周長(zhǎng)建立關(guān)系．