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如圖,把△ABC向右平移3個單位長度,再向上平移2個單位長度,得到△A′B′C′,點A(-1,2),B(-3,1),C(0,-1)的對應點分別是A′,B′,C′.
(1)在圖中畫出△A′B′C′;
(2)分別寫出點A′,B′,C′的坐標;
(3)求△A′B′C′的面積.
分析:(1)把△ABC的各頂點分別向右平移3個單位長度,再向上平移2個單位長度,得到的平移后的各點,順次連接各頂點即可得到△A′B′C′;
(2)根據各點距離坐標軸的距離和各象限內點的符號可寫出點A′,B′,C′的坐標;
(3)△A′B′C′的面積等于邊長為3的正方形的面積減去直角邊長為1,2的直角三角形的面積,直角邊長為2,3的直角三角形的面積,直角邊長為1,3的直角三角形的面積.
解答:解:(1)如右圖;(1分)
(2)A′(2,4),B′(0,3),C′(3,1);(4分)
(3)S△A′B′C′=S△ABC=3×3-
1
2
×2×1-
1
2
×3×1-
1
2
×3×2=
7
2
平方單位,即△A′B′C′的面積為
7
2
平方單位.(7分)
點評:解決本題的關鍵是得到相應頂點的平移規律;圖形的平移要歸結為各頂點的平移;格點中的三角形的面積通常整理為長方形的面積與幾個三角形的面積的差.
練習冊系列答案
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把△ABC向下平移2個單位,再向右平移2個單位,畫出所得的像△,并求出,三點的坐標;(___,___),(___,___),(___,___).

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如圖,把△ABC向右平移3個單位長度,再向上平移2個單位長度,得到△A′B′C′,點A(-1,2),B(-3,1),C(0,-1)的對應點分別是A′,B′,C′.
(1)在圖中畫出△A′B′C′;
(2)分別寫出點A′,B′,C′的坐標;
(3)求△A′B′C′的面積.

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如圖,把△ABC向右平移5個方格,再繞點B順時針方向旋轉90°。
(1)畫出平移和旋轉后的圖形,并標明對應字母;
(2)能否把兩次變換合成一種變換,如果能,說出變換過程(可適當在圖形中標記);如果不能,說明理由。

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