Question

如圖，把△ABC向右平移3個單位長度，再向上平移2個單位長度，得到△A′B′C′，點A（-1，2），B（-3，1），C（0，-1）的對應點分別是A′，B′，C′．
（1）在圖中畫出△A′B′C′；
（2）分別寫出點A′，B′，C′的坐標；
（3）求△A′B′C′的面積．

Answer 1

分析：（1）把△ABC的各頂點分別向右平移3個單位長度，再向上平移2個單位長度，得到的平移后的各點，順次連接各頂點即可得到△A′B′C′；
（2）根據各點距離坐標軸的距離和各象限內點的符號可寫出點A′，B′，C′的坐標；
（3）△A′B′C′的面積等于邊長為3的正方形的面積減去直角邊長為1，2的直角三角形的面積，直角邊長為2，3的直角三角形的面積，直角邊長為1，3的直角三角形的面積．

解答：解：（1）如右圖；（1分）
（2）A′（2，4），B′（0，3），C′（3，1）；（4分）
（3）S△A′B′C′=S△ABC=3×3-

1

2

×2×1-

1

2

×3×1-

1

2

×3×2=

7

2

平方單位，即△A′B′C′的面積為

7

2

平方單位．（7分）

點評：解決本題的關鍵是得到相應頂點的平移規律；圖形的平移要歸結為各頂點的平移；格點中的三角形的面積通常整理為長方形的面積與幾個三角形的面積的差．