Question

用公式法解下列各方程：
（1）5x²+2x-1=0
（2）6y²+13y+6=0
（3）3•x²+6x+9=7

Answer 1

解：（1）∵a=5，b=2，c=-1，
∴△=b²-4ac=4+4×5×1=24＞0
∴x₁•x₂=
∴x₁=．
（2）∵a=6，b=13，c=6，
∴△=b²-4ac=169-4×6×6=25＞0
∴x=
∴x₁=-，x₂=-．
（3）整理，得：x²+6x+2=0
∴a=1，b=6，c=2
∴△=b²-4ac=36-4×1×2=28＞0
∴x₁•₂==-3±
∴x₁=-3+，x₂=-3-．
分析：（1）把a=5，b=2，c=-1代入求根公式計算即可；
（2）把a=6，b=13，c=6代入求根公式計算即可；
（3）先把方程化為一般形式、整理得：x²+6x+2=0，再把a=1，b=6，c=2代入求根公式計算即可；
點評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c為常數）的求根公式：x=（b²-4ac≥0）．