Question

如圖，給正五邊形的頂點依次編號為1，2，3，4，5．若從某一頂點開始，沿正五邊形的邊順時針方向行走，頂點編號的數字是幾，就走幾個邊長，則稱這種走法為一次“移位”．如：小宇在編號為3的頂點上時，那么他應走3個邊長，即從3→4→5→1為第一次“移位”，這時他到達編號為1的頂點；然后從1→2為第二次“移位”．若小宇從編號為2的頂點開始，第81次“移位”后，則他所處頂點的編號是

4

．

Answer 1

分析：根據“移位”的特點確定出前幾次的移位情況，從而找出規律，然后解答即可．

解答：解：根據題意，小宇從編號為2的頂點開始，第1次移位到點4，
第2次移位到達點3，
第3次移位到達點1，
第4次移位到達點2，
…，
依此類推，4次移位后回到出發點，
81÷4=20…1．
所以第81次移位為第21個循環組的第1次移位，到達點4．
故答案為：4．

點評：本題對圖形變化規律的考查，根據“移位”的定義，找出每4次移位為一個循環組進行循環是解題的關鍵．