Question

（2005•龍巖）今年我市某縣有初中畢業生約8000人參加體育測試，測試項目為50米跑、1分鐘跳繩、1分鐘仰臥起坐，最后總成績按不及格、及格、良、優四個等級記錄．為了了解這次體育測試成績的總體情況，現隨機抽取某中學全部考生的體育測試成績作為樣本．根據抽樣統計的情況，得到如下表中的一些數據：

成績	不及格	及格	良	優
頻數（人）		133		98
頻率	0.02			0.28

（1）借助計算器，將上表所缺的數據補充完整；（直接填在表中）
（2）樣本中成績的中位數落在______等級內，成績的眾數落在______等級內；并請你估計該縣考生獲得及格以上（含及格）的人數約有______人．

Answer 1

【答案】分析：由占優的人數為98人，頻率為0.28得，抽查的人數=98÷0.28=350人，不及格的人數=350×0.02=7人；
及格的人占的頻率=133÷350=0.38；
良的人數=350-7-133-98=112人，對應的頻率=1-0.02-0.38-0.28=0.32；
由于不及格和及格的頻率的和=0.38+0.02=0.4，而良的頻率為0.32，所以中位線應在良的等級中，由于不及格的頻率為0.02，所以及格的頻率是1-0.02，及格的人數即是總數與頻率的積．
解答：解：（1）

成績	不及格	及格	良	優
頻數（人）	7	133	112	98
頻率	0.02	0.38	0.32	0.28

（2）樣本中成績的中位數落在良等級內，成績的眾數落在及格等級內；
獲得及格以上（含及格）的人數=8000×（1-0.02）=7840人．
故填良，及格，7840．
點評：本題是對頻率頻數靈活運用的綜合考查，每個小組的頻數等于數據總數減去其余小組的頻數即各小組頻數之和等于數據總和．頻率=頻數數據總和．