Question

若半徑為5和4的兩個圓相交，且公共弦長為6，則它們的圓心距d等于

 

．

Answer 1

分析：先根據(jù)相交兩圓的性質(zhì)和勾股定理，分別求得直角三角形的直角邊，再分別加減計算兩種情況即可．

解答：解：根據(jù)相交兩圓的性質(zhì)和勾股定理，得
由半徑、公共弦的一半、連心線的一部分組成的直角三角形的未知直角邊是4，

7

．
則它們的圓心距d等于4+

7

或4-

7

．

點評：注意考慮兩種情況．熟練運用相交兩圓的性質(zhì)和勾股定理是解題的關(guān)鍵．