Question

小明在微機課上設計了一幅矩形圖片，矩形的長是

140π

cm，寬是

35π

cm，他又想設計一個面積與其相等的圓，請你幫助小明求出圓的半徑．

Answer 1

分析：設圓的半徑為R，根據圓的面積公式和矩形面積公式得到πR²=

140π

•

35π

，再根據二次根式的性質化簡后利用平方根的定義求解．

解答：解：設圓的半徑為R，
根據題意得πR²=

140π

•

35π

，即πR²=2π•

35

•

35

，
解得R₁=

70

，R₂=-

70

（舍去），
所以所求圓的半徑為

70

cm．

點評：本題考查了二次根式的應用：把二次根式的運算與現實生活相聯系，體現了所學知識之間的聯系，感受所學知識的整體性，不斷豐富解決問題的策略，提高解決問題的能力．