Question

下列4×4的正方形網格中，小正方形的邊長均為1，三角形的頂點都在格點上，則與△ABC相似的三角形所在的網格圖形是（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根據勾股定理求出△ABC的三邊，并求出三邊之比，然后根據網格結構利用勾股定理求出三角形的三邊之比，再根據三邊對應成比例，兩三角形相似選擇答案．
解答：解：根據勾股定理，AB==2，
BC==，
AC==，
所以△ABC的三邊之比為：2：=1：2：，
A、三角形的三邊分別為2，=，=3，三邊之比為2：：3=：：3，故本選項錯誤；
B、三角形的三邊分別為2，4，=2，三邊之比為2：4：2=1：2：，故本選項正確；
C、三角形的三邊分別為2，3，=，三邊之比為2：3：，故本選項錯誤；
D、三角形的三邊分別為=，=，4，三邊之比為：：4，故本選項錯誤．
故選B．
點評：本題主要考查了相似三角形的判定與網格結構的知識，根據網格結構分別求出各三角形的三條邊的長，并求出三邊之比是解題的關鍵．