已知△ABC中，∠A=90°，∠B=67.5°，請畫一條直線，把這個三角形分割成兩個等腰三角形．
（請選用下面給出的備用圖，用二種不同的分割方法畫出來，并在圖中（2）（1）標出相等兩角的度數）

解：

分析：已知角度，要分割成兩個等腰三角形，可以運用直角三角形、等腰三角形性質結合三角形內角和定理，先計算出可能的角度，或者先從草圖中確認可能的情況，及角度，然后畫上．
點評：本題考查了等腰三角形的性質，是計算與作圖相結合的探索．本問對學生運用作圖工具的能力，以及運用直角三角形、等腰三角形性質等基礎知識解決問題的能力都有較高的要求．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，P、Q分別是邊AB、BC上的動點，且點P不與點A、B重合，點Q不與點B、C重合．
（1）在以下五個結論中：①∠CQP=45°；②PQ=AC；③以A、P、C為頂點的三角形全等于△PQB；④以A、P、C為頂點的三角形全等于△CPQ；⑤以A、P、C為頂點的三角形相似于△CPQ．一定不成立的是

．（只需將結論的代號填入題中的模線上）．
（2）設AC=BC=1，當CQ的長取不同的值時，△CPQ是否可能為直角三角形？若可能，請說明所有的

情況；若不可能，請說明理由．