Question

已知，如圖，⊙O與⊙P相交于A、B兩點，點P在⊙O上，⊙O的弦AC切⊙P于點A，CP及其延長線交⊙P于D、E，過點E作EF⊥CE交CB的延長線于F．

(1)求證：BC是⊙P的切線；

(2)若CD＝2，CB＝2，求EF的長；

(3)若設k＝PE∶CE，是否存在實數k，使△PBD恰好是等邊三角形？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由．

Answer 1

答案：
解析：

評注：(1)要逐步適應在幾何圖形中進行存在性探索．(2)這里也可以采用分析法，把△PBD看成是等邊三角形，以此為出發點，通過推理計算，求出PE∶CE的值．