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在矩形ABCD中,∠AOB=120°,AD=3,則AC為( )
A.1.5
B.3
C.6
D.9
【答案】分析:根據∠AOB=120°可求得∠AOD=60°,根據矩形對角線相等且互相平分的性質,可以判定△ADO為等邊三角形,即可得AO=AD,根據AC=2AO即可求得AC=2AD.
解答:解:∵∠AOB=120°,
∴∠AOD=60°,
∵矩形對角線相等且互相平分,
∴AO=DO,
∴△ADO為等邊三角形,
∴AO=AD,AC=2AO=2AD=6.
故選C.
點評:本題考查了矩形對角線相等且相互平分的性質,等邊三角形各邊長相等的性質,本題中判定△ADO為等邊三角形是解題的關鍵.
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