Question

在直角坐標系中，已知點P（3，4），現將點P作如下變換：①將點P先向左平移4個單位，再向下平移3個單位得到點P₁；②作點P關于y軸的對稱點P₂；③將點P繞原點O按逆時針方向旋轉90°得到點P₃，則P₁，P₂，P₃的坐標分別是（ ）
A．P₁（0，0），P₂（3，-4），P₃（-4，3）
B．P₁（-1，1），P₂（-3，4），P₃（4，3）
C．P₁（-1，1），P₂（-3，-4），P₃（-3，4）
D．P₁（-1，1），P₂（-3，4），P₃（-4，3）

Answer 1

【答案】分析：把點P的橫坐標減4，縱坐標減3可得P₁的坐標；
讓點P的縱坐標不變，橫坐標為原料坐標的相反數可得P₂的坐標；
讓點P的縱坐標的相反數為P₂的橫坐標，橫坐標為P₂的縱坐標即可．
解答：解：∵點P（3，4），將點P先向左平移4個單位，再向下平移3個單位得到點P₁，
∴P₁的坐標為（-1，1），
∵點P關于y軸的對稱點是P₂；
∴P₂（-3，4），
∵將點P繞原點O按逆時針方向旋轉90°得到點P₃，
∴P₃（-4，3），
故選D．
點評：考查坐標與圖形的變化；用到的知識點為：左右平移只改變點的橫坐標，左減右加，上下平移只改變點的縱坐標，上加下減；兩點關于y軸對稱，縱坐標不變，橫坐標互為相反數；（a，b）繞原點O按逆時針方向旋轉90°得到的點的坐標為（-b，a）．