Question

（12分）如圖，直線y＝x－1和拋物線y＝x²＋bx＋c都經過點A(1，0)，B(3，2)．

(1)求拋物線的解析式；
(2)求不等式x²＋bx＋c<x－1的解集（直接寫出答案）
(3)設直線AB交拋物線對稱軸與點D，請在對稱軸上求一點P（D點除外），使△PBD為等腰三角形．（直接寫出點P的坐標，不寫過程）

Answer 1

見解析解析:
（1）將A（1，0），B（3，2）代入y=x²+bx+c
得∴
∴y=x²-3x+2
（2）由圖可知，當1＜x＜3，不等式x²＋bx＋c<x－1
（3）y=x²-3x+2的對稱軸方程為x=
設P點坐標為（
如果等腰△PBD中PB=PD
那么
即（
同理PB=BD,PD=BD