Question

某公司現有甲、乙兩種品牌的打印機，其中甲品牌有A，B兩種型號，乙品牌有C，D，E三種型號．朝陽中學計劃從甲、乙兩種品牌中各選購一種型號的打印機．
（1）利用樹狀圖或列表法寫出所有選購方案；
（2）若各種型號的打印機被選購的可能性相同，那么C型號打印機被選購的概率是多少？
（3）各種型號打印機的價格如下表：

	甲品牌		乙品牌
型號	A	B	C	D	E
價格（元）	2000	1700	1300	1200	1000

朝陽中學購買了兩種品牌的打印機共30臺，其中乙品牌只選購了E型號，共用去資金5萬元，問E型號的打印機購買了多少臺？

Answer 1

解：（1）所列樹狀圖或列表表示為：

	C	D	E
A	A，C	A，D	A，E
B	B，C	B，D	B，E

結果為：（A，C），（A，D），（A，E），（B，C），（B，D），（B，E）；

（2）由（1）知C型號的打印機被選購的概率為；

（3）設選購E型號的打印機x臺（x為正整數），則選購甲品牌（A或B型號）（30-x）臺，由題意得：
當甲品牌選A型號時：1000x+（30-x）×2000=50000，解得x=10，
當甲品牌選B型號時：1000x+（30-x）×1700=50000，解得（不合題意），
故E型號的打印機應選購10臺．
分析：依據題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現結果，然后根據概率公式求出該事件的概率；
根據資金得到相應的方程，求解即可．
點評：本題著重考查了用樹狀圖列舉隨機事件出現的所有情況，并求出某些事件的概率，但應注意在求概率時各種情況出現的可能性務必相同．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．