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設面積為5π的圓的半徑為y，請回答下列問題：
（1）y是有理數嗎？請說明你的理由；
（2）估計y的值（結果精確到十分位），并用計算器驗證你的估計．

（1）y不是有理數．
理由如下：
由題意，得πy²=5π，
∴y²=5，
∵y＞0，
∴y=

．
由于

是無理數，所以y是無理數，即y不是有理數．
（2）∵2.1²=4.41，2.2²=4.84，2.3²=5.29，
∴估計

精確到十分位，約為2.2，
用計算器計算

=2.23606…，
∴

≈2.2（結果精確到十分位）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，菱形OABC的頂點O在坐標原點，頂點B在x軸的正半軸上，OA邊在直線y=

x上，AB邊在直線y=-

x+2上．
（1）直接寫出O、A、B、C的坐標；
（2）在OB上有一動點P，以O為圓心，OP為半徑畫弧MN，分別交邊OA、OC于M、N（M、N可以與A、C重合），作⊙Q與邊AB、BC，弧MN都相切，⊙Q分別與邊AB、BC相切于點D、E，設⊙Q的半徑為r，OP的長為y，求y與r之間的函數關系式，并寫出自變量r的取值范圍；
（3）以O為圓心、OA為半徑做扇形OAC，請問在菱形OABC中，除去扇形OAC后剩余部分內，是否可以截下一個圓，使得它與扇形OAC剛好圍成一個圓錐．若可以，求出這個圓的面積，若不可以，說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖，在直角坐標系xoy中，點A（2，0），點B在第一象限且△OAB為正三角形，△OAB的外接圓交y軸的正半軸于點C，過點C的圓的切線交x軸于點D．

1.（1）求B、C兩點的坐標；

2.（2）求直線CD的函數解析式；

3.（3）設E、F分別是線段AB、AD上的兩個動點，且EF平分四邊形ABCD的周長．

試探究：當點E運動到什么位置時，△AEF的面積最大？最大面積是多少？

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科目：初中數學 來源：2010年湖北省天門市石河中學中考數學模擬試卷5（解析版） 題型：解答題

如圖，菱形OABC的頂點O在坐標原點，頂點B在x軸的正半軸上，OA邊在直線

上，AB邊在直線

上．
（1）直接寫出O、A、B、C的坐標；
（2）在OB上有一動點P，以O為圓心，OP為半徑畫弧MN，分別交邊OA、OC于M、N（M、N可以與A、C重合），作⊙Q與邊AB、BC，弧MN都相切，⊙Q分別與邊AB、BC相切于點D、E，設⊙Q的半徑為r，OP的長為y，求y與r之間的函數關系式，并寫出自變量r的取值范圍；
（3）以O為圓心、OA為半徑做扇形OAC，請問在菱形OABC中，除去扇形OAC后剩余部分內，是否可以截下一個圓，使得它與扇形OAC剛好圍成一個圓錐．若可以，求出這個圓的面積，若不可以，說明理由．