Question

如圖，某飛機于空中探測某座山的高度，在點A處飛機的飛行高度是AF＝3700米，從飛機上觀測山頂目標C的俯角是45°，飛機繼續以相同的高度飛行300米到B處，此時觀測目標C的俯角是50°，求這座山的高度CD．
（參考數據：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.20）．

Answer 1

解：設EC＝x．
在Rt△BCE中，tan∠EBC＝，∴BE＝＝x．……………3分  
在Rt△ACE中，tan∠EAC＝，∴AE＝＝x． ……………6分
∴300＋x＝x，∴x＝1800 ………………………………………………8分
∴山高CD＝DE－EC＝3700－1800＝1900（米）
答：這座山的高度是1900米．……………………………………………10分解析:
此題的關鍵是求出CE的長．可設CE為x千米，分別在Rt△ACE和Rt△BCE中，用x表示出AE、BE的長，根據AB=AE-BE=3即可求出CE的長；則CD=AF-EC，由此得解