Question

一個圓錐的高為4

3

，主視圖是等邊三角形，則圓錐的側面積是（　　）

• A、16π
• B、24π
• C、32π
• D、64π

Answer 1

分析：圓錐的側面積展開是一個扇形，根據其主視圖是高為4

3

的等邊三角形可以得到其邊長為8，扇形所在圓的半徑是8，扇形的弧長是8π，然后根據圓錐的側面積=

1

2

RL計算．

解答：解：∵圓錐的高為4

3

，主視圖是等邊三角形，
∴等邊三角形的邊長為8，
∴圓錐的底面半徑為4，母線長為8，
∴側面展開扇形的弧長為8π，
∴其面積為

1

2

RL=

1

2

×8π×8=32π，
故選C．

點評：本題考查了圓錐的計算，解題的關鍵是牢記與圓錐有關的公式．