Question

【題目】已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，2），B（0，4）．

（1）求此函數(shù)的解析式．

（2）求原點(diǎn)到直線AB的距離．

Answer 1

【答案】（1）y=﹣2x+4；（2）.

【解析】

（1）把A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)代入y=kx+b中得到關(guān)于k、b的方程組，然后解方程組求出k、b即可得到一次函數(shù)解析式；

（2）根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，求出直線與x軸的交點(diǎn)C的坐標(biāo)，然后利用勾股計(jì)算出AC的長(zhǎng)，再利用面積法求原點(diǎn)到直線AB的距離．

（1）把A（1，2），B（0，4）代入y=kx+b得，

，解得．

所以一次函數(shù)解析式為y=﹣2x+4；

（2）由y=﹣2x+4可知，直線與x軸的交點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，0），

∴AC=，

設(shè)原點(diǎn)到直線AB的距離為h，

則

解得h=，

所以原點(diǎn)到直線AB的距離為．