Question

在單位長度為1的正方形網格中建立直角坐標系，如圖所示．已知點A，B，C的坐標分別為（0，0），（4，0），（6，2）．
（1）若以A′B′為一邊的三角形△A′B′C′與△ABC相似（線段AB的對應線段是A′B′），請寫出點C'的坐標
（2）畫出一個與△ABC相似的△A′B′C′（圖形中給定了線段AB的對應線段A′B′，要求只需畫一個即可），并按照你的畫法證明△ABC∽△A′B′C′．

Answer 1

解：（1）點C'的坐標為：（4，4）．
（2）所畫圖形如下：

由題意知：AB∥A'B'，BC∥B'C'，AC∥A'C'，故有△ABC∽△A′B′C′．
分析：（1）根據圖形比原來縮小兩倍，及現在對應線段A'B'的位置和C點坐標，即可得出答案；
（2）根據相似圖形即是由一個圖形到另一個圖形，在改變的過程中保持形狀不變（大小可變）即可得出答案．
點評：本題考查了相似變換作圖的知識，注意圖形的相似變換不改變圖形中每一個角的大小；圖形中的每條線段都擴大（或縮小）相同的倍數．