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已知二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的圖像如右圖所示,有下列4個結論:①;②; ③;④;⑤其中正確的是( )

A.2個B.3個C.4個D.5

B

解析試題分析:根據二次函數的開口方向、對稱軸位置、與y軸的交點位置、特征點的坐標依次分析各選項即可判斷.
由圖可得,則,所以,故①錯誤;
時,,則,故②錯誤;
時,,故③正確;
可得
可得
,所以,故④正確;
時,為二次函數的最大值
時,
,即,故⑤正確;
正確的共3個,故選B.
考點:二次函數的圖象與系數的關系
點評:此類問題綜合性強,難度較大,在中考中比較常見,一般作為選擇、填空的最后一題,題目比較典型.

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

21、已知二次函數y=a(x+1)2+c的圖象如圖所示,則函數y=ax+c的圖象只可能是(  )

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,已知二次函數y=ax+bx+c的圖象與x軸交于點A.B,與y軸交于點 C.

(1)寫出A. B.C三點的坐標;(2)求出二次函數的解析式.

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科目:初中數學 來源:2013-2014學年廣東省廣州市海珠區九年級上學期期末數學試卷(解析版) 題型:選擇題

已知二次函數y=ax²+bx+c(a≠0)的圖像如圖所示,則下列結論中正確的是(   )

A.a>0             B.3是方程ax²+bx+c=0的一個根

C.a+b+c=0          D.當x<1時,y隨x的增大而減小

 

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科目:初中數學 來源: 題型:填空題

已知二次函數y=ax+bx+c(a≠0,a,b,c為常數),對稱軸為直線x=1,它的部分自變量與函數值y的對應值如下表,寫出方程ax2+bx+c=0的一個正數解的近似值________(精確到0.1).
x-0.1-0.2-0.3-0.4
y=ax2+bx+c-0.58-0.120.380.92

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科目:初中數學 來源: 題型:

已知二次函數y=ax²+bx+c(c≠0)的圖像如圖4所示,下列說法錯誤的是:

(A)圖像關于直線x=1對稱

(B)函數y=ax²+bx+c(c ≠0)的最小值是 -4

(C)-1和3是方程ax²+bx+c=0(c ≠0)的兩個根

(D)當x<1時,y隨x的增大而增大

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同步練習冊答案
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