Question

【題目】在今年“六一”期間，揚州市某中學計劃組織初一學生到上海研學，如果租用甲種客車2輛，乙種客車3輛，則可載180人，如果租用甲種客車3輛，乙種客車1輛，則可載165人.

（1）請問甲、乙兩種客車每輛分別能載客多少人？

（2）若該學校初一年級參加研學活動的師生共有303名，旅行社承諾每輛車安排一名導游，導游也需一個座位.旅行前，旅行社的一名導游由于有特殊情況，旅行社只能安排7名導游，為保證所租的每輛車均有一名導游，租車方案調整為：同時租65座、甲種客車和乙種客車的大小三種客車，出發時，所租的三種客車的座位恰好坐滿，請問旅行社的租車方案應如何安排？

Answer 1

【答案】（1）甲45人，乙30人 (2) 租65座的客車2輛，45座的客車2輛，30座的3輛

【解析】分析：（1）根據題意，設甲種客車每輛能載客人，乙兩種客車每輛能載客人，由等量關系列方程組求解即可；

（2）根據坐滿的租車方案，由總人數列方程求解即可.

詳解：（1）設甲種客車每輛能載客人，乙兩種客車每輛能載客人，根據題意得

，解之得：

答：甲種客車每輛能載客45人，乙兩種客車每輛能載客30人.

（2）設同時租65座.45座和30座的大小三種客車各m輛，n輛，（7﹣m﹣n）輛，

根據題意得出：65m+45n+30（7﹣m﹣n）=303+7，

整理得出：7m+3n=20，

故符合題意的有：m=2，n=2，7﹣m﹣n=3，

租車方案為：租65座的客車2輛，45座的客車2輛，30座的3輛．