Question

（1）計算：20100-(

1

2

)-1+

9

；
（2）先化簡(

1

x-1

-

1

x+1

)÷

x

2x2-2

，然后從

2

，1，-1中選取一個你認為合適的數作為x的值代入求值．

Answer 1

分析：（1）根據a⁰=1（a≠0）、負整數指數冪以及算術平方根的定義進行計算即可；
（2）先把括號內通分，再把各分式的分子或分母因式分解得到原式=

x+1-(x-1)

(x-1)(x+1)

•

2(x+1)(x-1)

x

，約分得到原式=

4

x

，由題意得到x≠±1且x≠0，則把x=

2

代入計算即可．

解答：解：（1）原式=1-2+3=2；

（2）原式=

x+1-(x-1)

(x-1)(x+1)

•

2(x+1)(x-1)

x

=

2

(x-1)(x+1)

•

2(x+1)(x-1)

x

=

4

x

，
當x=

2

時，原式=

4

2

=2

2

．

點評：本題考查了分式的化簡求值：先把各分式的分子或分母因式分解，若有括號，先把括號內通分，然后約分，得到最簡分式或整式，再把滿足條件的字母的值代入計算得到對應的分式的值．也考查了a⁰=1（a≠0）以及負整數指數冪．