Question

（2010•南京）如圖，小明欲利用測角儀測量樹的高度．已知他離樹的水平距離BC為10m，測角儀的高度CD為1.5m，測得樹頂A的仰角為33°．求樹的高度AB．
（參考數據：sin33°≈0.54，cos33°≈0.84，tan33°≈0.65）

Answer 1

【答案】分析：過D作DE⊥AB于E，在直角三角形中運用正切函數計算．
解答：解：如圖，過點D作DE⊥AB，垂足為E．
在Rt△ADE中，DE=BC=10，∠ADE=33°，
tan∠ADE=，
∴AE=DE•tan∠ADE≈10×0.65=6.5（m）．        （5分）
∴AB=AE+BE=AE+CD=6.5+1.5=8（m）．
答：樹的高度AB約為8m．                    （7分）
點評：本題考查仰角的定義，要求學生能借助仰角構造直角三角形并解直角三角形．