名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：022
(2006，金華)如圖，點M是直線y=2x＋3的動點，過點M作MN垂直于x軸于點N，y軸上是否存在點P，使△MNP為等腰直角三角形．小明發現：當動點M運動到(－1，1)時，y軸上存在點P(0，1)，此時有MN=MP，能使△NMP為等腰直角三角形．那么，在y軸和直線上是否還存在符合條件的點P和點M呢?請你寫出其他符合條件的點P的坐標________．
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科目：初中數學 來源： 題型：044
(2006，金華)初三(1)班數學興趣小組在社會實踐活動中，進行了如下的課題研究：用一定長度的鋁合金材料，將它設計成外觀為長方形的三種框架，使長方形框架面積最大．
小組討論后，同學們做了以下三種試驗：
請根據以上圖案回答下列問題：
(1)在圖案(1)中，如果鋁合金材料總長度(圖中所有黑線的長度和)為6m，當AB為1m，長方形框架ABCD的面積是________
；
(2)在圖案(2)中，如果鋁合金材料總長度為6m，設AB為xm，長方形框架ABCD的面積為S=________(用含x的代數式表示)；當AB=________m時．長方形框架ABCD的面積S最大；
在圖案(3)中，如果鋁合金材料總長度為lm，設AB為xm，當AB=_______m時，長方形框架ABCD的面積S最大；
(3)經過這三種情形的試驗，他們發現對于圖案(4)這樣的情形也存在著一定的規律．
探索：如圖案(4)，如果鋁合金材料總長度為lm共有n條豎檔時，那么當豎檔AB為多少時，長方形框架ABCD的面積最大．
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