【題目】把下列各式分解因式：
（1）a3－4a2＋4a； （2）a2(x－y)－b2(x－y)．
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【題目】如圖，二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）圖象的頂點為D，其圖象與x軸的交點A，B的橫坐標分別為﹣1，3，與y軸負半軸交于點C．下面五個結論：①2a+b=0；②a+b+c＞0；③4a+b+c＞0；④只有當a=
時，△ABD是等腰直角三角形；⑤使△ACB為等腰三角形的a的值可以有三個．那么，其中正確的結論是_____．
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【題目】為增強市民的節水意識，某市對居民用水實行“階梯收費”：規定每戶每月不超過月用水標準部分的水價為1.5元/噸，超過月用水標準量部分的水價為2.5元/噸．該市小明家5月份用水12噸，交水費20元．請問：該市規定的每戶月用水標準量是多少噸？
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【題目】A、B兩地相距450千米，甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發，相向而行．已知甲車速度為120千米/時，乙車速度為80千米/時，經過t小時兩車相距50千米，則t的值是（ ）
A.2或2.5
B.2或10
C.10或12.5
D.2或12.5
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【題目】定義：在等腰三角形中，對于頂角的每一個確定的值，其底邊與腰的比值都是唯一確定的，這個比值是頂角的正對函數.例如：圖①，在△ABC中，AB＝AC，頂角A的正對函數記作sadA，sadA＝
或sadA＝
.
（1）在圖①中，若∠B＝60°，則sadA＝ .
（2）如圖②，在△ABC中，AB＝AC，若∠BAC＝120°，求sad∠BAC.
（3）在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA＝
，直接寫出三個內角的正對函數值.
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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，BC為⊙O的切線，D為⊙O上的一點，CD=CB，延長CD交BA的延長線于點E．
（1）求證：CD為⊙O的切線；
（2）若BD的弦心距OF=1，∠ABD=30°，求圖中陰影部分的面積．（結果保留π）
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【題目】（本小題滿分9分）已知二次函數y=x2–mx+m–2：
（1）求證：不論m為任何實數，此二次函數的圖象與x軸都有兩個交點；
（2）當二次函數的圖象經過點（3，6）時，確定m的值，并寫出此二次函數與坐標軸的交點坐標．
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