【題目】甲、乙兩地高速鐵路建設成功，一列動車從甲地開往乙地，一列普通列車從乙地開往甲地，兩車均勻速行駛并同時出發，設普通列車行駛的時間為x（小時），兩車之間的距離為y（千米），圖中的折線表示y與x之間的函數關系，下列說法：
①甲、乙兩地相距1800千米；
②點B的實際意義是兩車出發后4小時相遇；
③m＝6，n＝900；
④動車的速度是450千米/小時．
其中不正確的是（ ）
A.①B.②C.③D.④
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【題目】如圖，△ABC內接于⊙O，∠B=600，CD是⊙O的直徑，點P是CD延長線上的一點，且AP=AC．
（1）求證：PA是⊙O的切線；
（2）若PD=
，求⊙O的直徑．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，P是直線y＝2上的一個動點，⊙P的半徑為1，直線OQ切⊙P于點Q，則線段OQ取最小值時，Q點的坐標為_____．
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【題目】如圖，拋物線
與x軸相交于A（3，0）、B兩點，與y軸交于點C（0，3），點B在x軸的負半軸上，且
.
（1）求拋物線的函數關系式；
（2）若P是拋物線上且位于直線
上方的一動點，求
的面積的最大值及此時點P的坐標；
（3）在線段
上是否存在一點M，使
的值最小？若存在，請求出這個最小值及對應的M點的坐標；若不存在，請說明理由.
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【題目】某校開展“傳統文化”知識競賽，已知該校七年級男生和女生各有學生200人，從中各隨機抽取20名學生進行抽樣調查，獲得了他們知識競賽成績（滿分100分），并進行整理，得到下面部分信息．
男生：74 97 96 89 98 74 65 76 72 78 99 72 97 76 99 74 99 73 98 74
女生：76 87 93 65 78 94 89 68 95 54 89 87 89 89 77 94 86 87 92 91
成績 | 50≤x≤59 | 60≤x≤69 | 70≤x≤79 | 80≤x≤89 | 90≤x≤100 |
男生 | 0 | 1 | 10 | 1 | 8 |
女生 | 1 | 2 | a | 8 | 6 |
平均數、中位數、眾數、方差如表所示：
成績 | 平均數 | 中位數 | 眾數 | 方差 |
男生 | 84 | 77 | 74 | 145.4 |
女生 | 84 | b | 89 | 115.6 |
根據以上信息，回答下列問題：
（1）a＝ ，b＝ ；
（2）你認為七年級學生中，男生還是女生的總體成績較好，為什么？（至少從兩個不同的角度說明）
（3）若在此次競賽中，該校七年級學生中有四人取得100分的好成績，且恰好是兩個男生兩個女生．現從這四人中隨機抽取兩人參加市里的競賽，求這兩人恰好是一男一女的概率．
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【題目】如圖，在矩形ABCD中，對角線BD的垂直平分線MN與AD相交于點M，與BC相交于點N．連接BM，DN．
(1)求證：四邊形BMDN是菱形；
(2)若AB=4，AD=8，求MD的長．
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【題目】垃圾分類問題受到全社會的廣泛關注，我區某校學生會向全校2100名學生發起了“垃圾要回家，請你幫助它”的捐款活動，用于購買垃圾分類桶．為了解捐款情況，學生會隨機調查了部分學生的捐款金額，并用得到的數據繪制了如圖統計圖1和圖2，請根據相關信息，解答下列問題：
（1）本次接受隨機抽樣調查的學生人數為 ，圖1中m的值是 ；
（2）求本次調查獲取的樣本數據的平均數、眾數和中位數；
（3）根據樣本數據，估計該校本次活動捐款金額為5元的學生人數．
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【題目】如圖，反比例函數
和一次函數y=kx-1的圖象相交于A（m，2m），B兩點．
（1）求一次函數的表達式；
（2）求出點B的坐標，并根據圖象直接寫出滿足不等式
的x的取值范圍．
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