Question

【題目】小松想利用所學數學知識測量學校旗桿高度，如圖，旗桿AB的頂端垂下一繩子，將繩子拉直釘在地上，末端恰好在C處且與地面成60°角，小松拿起繩子末端，后退至E處，并拉直繩子，此時繩子末端D距離地面2m且繩子與水平方向成45°角．求旗桿AB的高度．

Answer 1

【答案】

【解析】

過點D作DF⊥AB于點F，設BC＝x，由題意可知AD＝AC＝2x，AF＝DF＝x，然后根據tan30°＝列出方程解出x的值即可求出答案．

解：過點D作DF⊥AB于點F，

設BC＝x，

∵∠ACB＝60°，

∴∠CAB＝30°，

∴AC＝2x，

∵AD＝AC＝2x，∠ADF＝45°，

∴由勾股定理可知：AF＝DF＝x，

∵DE＝BF＝2，

，

∵tan30°＝，

，

解得： ，

∴AB＝．