Question

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一個(gè)方格的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度，三角形MNQ是三角形ABC經(jīng)過某種變換后得到的圖形．
（1）請(qǐng)分別寫出點(diǎn)A與點(diǎn)M，點(diǎn)B與點(diǎn)N，點(diǎn)C與點(diǎn)Q的坐標(biāo)，并觀察它們之間的關(guān)系；
（2）已知點(diǎn)P是三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，其坐標(biāo)為（-3，2），探究其在三角形MNQ中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)R的坐標(biāo)，并猜想線段AC和線段MQ的關(guān)系．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)平移直角坐標(biāo)系寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)，然后根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的特征解答；
（2）根據(jù)（1）的結(jié)論寫出點(diǎn)R的坐標(biāo)，根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)判斷AC∥MQ．

解答：解：（1）點(diǎn)A（-4，1），點(diǎn)M（4，-1），
點(diǎn)B（-1，2），點(diǎn)N（1，-2），
點(diǎn)C（-3，4），點(diǎn)Q（3，-4），
它們分別關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱；

（2）點(diǎn)P（-3，2）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)R的坐標(biāo)為（3，-2），
AC∥MQ．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)，熟練掌握在平面直角坐標(biāo)系中寫出點(diǎn)的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．