Question

據資料顯示我國西部山區貧困中小學生上學的費用，小學生平均每年支出約600元（按6年計），初中生平均每年支出約800元（按3年計）．
（1）中東部地區“先進”市2005年小學、中學、高中學生共計約7.2萬人，若平均每2人每周從零花錢中節約1元錢（一年按52周計算），用來幫助西部山區貧困中小學生讀完一至九年級，可以幫助多少人？
（2）到2007年，“先進”市小學、中學、高中學生的總數降為5.832萬人，而平均每人每周從零花錢中節約的錢將翻兩番（原來的4倍）．2007年，由于國家對西部山區小學初中生采取免除學雜費和書本費的政策，因此使得他們上學支出的費用減少．以2005年為基礎計算，他們上學支出費用平均每年降低的百分數將比“先進”市小學、中學、高中學生總人數平均每年降低的百分比還多1個百分比（1%）．請算一算：2007年“先進”市小學、中學、高中學生從零花錢中節約出來的錢，用來幫助西部山區貧困中小學生讀完一至九年級，可以達到多少人？（結果保留整數）

Answer 1

解：（1）72000÷2×52=1872000（元），
1872000÷（600×6+800×3）=312（人）；

（2）設“先進”市小學、中學、高中學生總人數平均每年降低的百分比是x．根據題意，得
7.2（1-x）²=5.832，
解得1-x=±0.9，
x=10%或1.9（不合題意，應舍去）．
所以58320÷2×4×52=6065280，（600×6+800×3）×（1-11%）²=4752.6，
6065280÷4752.6≈1276（人）．
分析：（1）根據約7.2萬人，若平均每2人每周從零花錢中節約1元錢（一年按52周計算），求得總共節約的零花錢，再根據小學生平均每年支出約600元（按6年計），初中生平均每年支出約800元（按3年計），進行計算；
（2）設“先進”市小學、中學、高中學生總人數平均每年降低的百分比是x．根據原來是7.2萬人，降為5.832萬人，列方程求解，再進一步求得幫助的人數．
點評：考查了一元二次方程的應用．此題的文字較多，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程，再求解．