Question

如圖，AB是⊙O的切線，B為切點，AO與⊙O交于點C，若∠BAO=40°，則∠OCB的度數為（ ）
A．40°
B．50°
C．65°
D．75°

Answer 1

【答案】分析：根據切線的性質可判斷∠OBA=90°，再由∠BAO=40°可得出∠O=50°，在等腰△OBC中求出∠OCB即可．
解答：解：∵AB是⊙O的切線，B為切點，
∴OB⊥AB，即∠OBA=90°，
∵∠BAO=40°，
∴∠O=50°，
∵OB=OC（都是半徑），
∴∠OCB=（180°-∠O）=65°．
故選C．
點評：本題考查了切線的性質，解答本題的關鍵在判斷出∠OBA為直角，△OBC是等腰三角形，難度一般．