Question

計算：
（1）-22÷(-

1

5

)2×|-5|×(-0.1)3；
（2）(-

1

2

-

1

3

+

1

4

)×(-12)
（3）（8xy-x²+y²）-4（x²-y²+2xy-3）；
（4）（3x²y+5xy²）-9x²y-（6x²y+2xy²-12x²y）．

Answer 1

分析：（1）根據有理數乘除混合運算的順序，按照從左到右的順序依次進行運算即可；
（2）利用乘法分配律進行運算；
（3）先根據去括號法則去掉括號，再合并同類項法則合并同類項即可；
（4）先根據去括號法則去掉括號，再合并同類項法則合并同類項即可．

解答：解：（1）-22÷(-

1

5

)2×|-5|×(-0.1)3
=-4×25×5×（-0.001）
=500×0.001
=0.5；

（2）(-

1

2

-

1

3

+

1

4

)×(-12)
=（-

1

2

）×（-12）-

1

3

×（-12）+

1

4

×（-12）
=6+4-3
=10-3
=7；

（3）（8xy-x²+y²）-4（x²-y²+2xy-3）
=8xy-x²+y²-4x²+4y²-8xy+12
=（-1-4）x²+（1+4）y²+（8-8）xy+12
=-5x²+5y²+12；

（4）（3x²y+5xy²）-9x²y-（6x²y+2xy²-12x²y）
=3x²y+5xy²-9x²y-6x²y-2xy²+12x²y
=（5-2）xy²+（3-9-6+12）x²y
=3xy²．

點評：本題考查了有理數的混合運算與整式的加減運算，熟記合并同類項法則是解題的關鍵，去括號時要注意符號的改變．