Question

19、如圖，已知A、F、C、D在同一直線上，AB∥DE，AB=DE，AF=CD．
（1）圖中有哪幾對全等三角形？（直接寫出結論即可）
（2）四邊形BFEC是什么特殊的四邊形？請給出證明．

Answer 1

分析：（1）由AB∥DE，得∠A=∠D，根據SAS可證得：△ABF≌△DEC，△ABC≌△DEF，△BCF≌△EFC；
（2）平行四邊形，根據△BCF≌△EFC，得∠BFC=∠ECF，BF=CE，從而得出BF∥CE，則四邊形BFEC為平行四邊形．

解答：解：（1）圖中有三對全等三角形：△ABF≌△DEC，△ABC≌△DEF，△BCF≌△EFC
（2）四邊形BFEC是平行四邊形．
證明：∵△BCF≌△EFC，∴∠BFC=∠ECF，BF=CE，
∴BF∥CE，
∴四邊形BFEC為平行四邊形．

點評：本題考查了平行四邊形的判定以及全等三角形的判定和性質，是基礎知識要熟練掌握．