Question

（2013•杭州）在Rt△ABC中，∠C=90°，若AB=4，sinA=

3

5

，則斜邊上的高等于（　�。�

• A．

  64

  25

• B．

  48

  25

• C．

  16

  5

• D．

  12

  5

Answer 1

分析：在直角三角形ABC中，由AB與sinA的值，求出BC的長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理求出AC的長(zhǎng)，根據(jù)面積法求出CD的長(zhǎng)，即為斜邊上的高．

解答：解：根據(jù)題意畫出圖形，如圖所示，
在Rt△ABC中，AB=4，sinA=

3

5

，
∴BC=ABsinA=2.4，
根據(jù)勾股定理得：AC=

AB2-BC2

=3.2，
∵S_△ABC=

1

2

AC•BC=

1

2

AB•CD，
∴CD=

AC•BC

AB

=

48

25

．
故選B

點(diǎn)評(píng)：此題考查了解直角三角形，涉及的知識(shí)有：銳角三角函數(shù)定義，勾股定理，以及三角形的面積求法，熟練掌握定理及法則是解本題的關(guān)鍵．