Question

已知正比例函數與反比例函數的圖象都過A（m，1）點．
（1）求m的值，并求反比例函數的解析式；
（2）求正比例函數與反比例函數的另一個交點B的坐標．

Answer 1

（1）解：把A（m，1）代入y=x得：1=m，
∴m=3，
即A（3，1），
把A（3，1）代入y=得：k=3，
∴反比例函數的解析式是y=．

（2）解：，
①代入②得：x=，
解得：x₁=3，x₂=-3，
代入①得：y₁=1，y₂=-1，
∴正比例函數與反比例函數的交點B坐標是（3，1），（-3，-1），
∵A（3，1），
∴正比例函數與反比例函數的另一個交點B的坐標是（-3，-1）．
分析：（1）把A（m，1）代入y=x求出m，把A（3，1）代入y=求出即可；
（2）求出方程組的解即可．
點評：本題考查了一次函數圖象上點的坐標特征，用待定系數法求反比例函數的解析式，一次函數和與反比例函數的交點問題，解二元一次方程組等知識點的運用，主要培養學生的推理能力和計算能力，題型較好，難度適中．