Question

（2011•衡陽）如圖，⊙O的直徑CD過弦EF的中點G，∠EOD=40°，則∠FCD的度數為    ．

Answer 1

【答案】分析：根據垂徑定理得出弧DE等于弧DF，再利用圓周角定理得出∠FCD=20°．
解答：解：∵⊙O的直徑CD過弦EF的中點G，
∴=，
∴∠DCF=∠EOD，
∵∠EOD=40°，
∴∠FCD=20°，
故答案為：20°．
點評：此題主要考查了垂徑定理以及圓周角定理的推論，靈活應用相關定理是解決問題的關鍵．