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如圖，O直AB一點，∠A0C=∠BOC,OC是∠AOD的平分線，
（1）∠AOD的度數．
（2）試判斷OD與AB位置關系．
 
解：∵∠AOC+ ∠BOC=180 °∠AOC=∠BOC
∴∠AOC=×180°=45°    
   ∵OC∠AOD平分線     
 ∴∠COD=∠AOC=45°
⑵由知∠COD=∠AOC=45°
∴∠AOD=90°∴OD⊥AB
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•金牛區二模）如圖，從⊙O外一點A作⊙O的切線AB、AC，切點分別為B、C，且⊙O的直經BD=6，連接CD、AO、BC，且AO與BC相交于點E．
（1）求證：CD∥AO；
（2）設CD=x，AO=y，求y與x之間的函數關系式，并直接寫出自變量x的取值范圍；
（3）請閱讀下方資源鏈接內容．在（2）的基礎上，若CD、AO的長分別為一元二次方程x2-（4m+1）x+4m2+2=0的兩個實數根，求AB的長．

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科目：初中數學 來源：黑龍江省期末題 題型：解答題

如圖，從⊙O外一點A作⊙O的切線AB、AC，切點分別為B、C，且⊙O直經BD=6，連結CD、AO。
（1）求證：CD∥AO；
（2）設CD=x，AO=y，求y與x之間的函數關系式，并寫出自變量x取值范圍；
（3）若AO+CD=11，求AB的長。

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科目：初中數學 來源：2013學年四川省成都市名師堂學校中考數學模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

如圖，從⊙O外一點A作⊙O的切線AB、AC，切點分別為B、C，且⊙O的直經BD=6，連接CD、AO、BC，且AO與BC相交于點E．
（1）求證：CD∥AO；
（2）設CD=x，AO=y，求y與x之間的函數關系式，并直接寫出自變量x的取值范圍；
（3）請閱讀下方資源鏈接內容．在（2）的基礎上，若CD、AO的長分別為一元二次方程x2-（4m+1）x+4m2+2=0的兩個實數根，求AB的長．

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科目：初中數學 來源：2012年四川省成都市中考數學模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

如圖，從⊙O外一點A作⊙O的切線AB、AC，切點分別為B、C，且⊙O的直經BD=6，連接CD、AO、BC，且AO與BC相交于點E．
（1）求證：CD∥AO；
（2）設CD=x，AO=y，求y與x之間的函數關系式，并直接寫出自變量x的取值范圍；
（3）請閱讀下方資源鏈接內容．在（2）的基礎上，若CD、AO的長分別為一元二次方程x2-（4m+1）x+4m2+2=0的兩個實數根，求AB的長．

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