Question

王師傅有兩塊板材邊角料，其中一塊是邊長為60的正方形板子；另一塊是上底為30，下底為120，高為60的直角梯形板子（如圖①），王師傅想將這兩塊板子裁成兩塊全等的矩形板材。他將兩塊板子疊放在一起，使梯形的兩個直角頂點分別與正方形的兩個頂點重合，兩塊板子的重疊部分為五邊形ABCDE圍成的區域（如圖②），由于受材料紋理的限制，要求裁出的矩形要以點B為一個頂點。

（1）求FC的長；

(2）利用圖②求出矩形頂點B所對的頂點到BC邊的距離為多少時，矩形的面積最大？最大面積時多少？

(3）若想使裁出的矩形為正方形，試求出面積最大的正方形的邊長。

Answer 1

答案：