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【題目】如圖，點O是△ABC的兩條角平分線的交點，若∠BOC=118°，則∠A的大小是 ．

【答案】56°
【解析】解：∵△BOC中，∠BOC=118°，
∴∠1+∠2=180°﹣118°=62°．
∵BO和CO是△ABC的角平分線，
∴∠ABC+∠ACB=2（∠1+∠2）=2×62°=124°，
在△ABC中，
∵∠ABC+∠ACB=124°，
∴∠A=180°﹣（∠ABC+∠ACB）=180°﹣124°=56°．
所以答案是：56°．

【考點精析】關于本題考查的三角形的內角和外角，需要了解三角形的三個內角中，只可能有一個內角是直角或鈍角；直角三角形的兩個銳角互余；三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和；三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角才能得出正確答案．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，作AD⊥AB交BC的延長線于點D，作CE⊥AC，且使AE∥BD，連結DE．

（1）求證：AD=CE．

（2）若DE=3，CE=4，求tan∠DAE的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（4a+3a2﹣3+3a3）﹣（﹣a+4a3），其中a＝﹣2．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，DE⊥AB，DF⊥AC，AE=AF，則下列結論成立的是（ ）

A.BD=CD
B.DE=DF
C.∠B=∠C
D.AB=AC

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【題目】如圖，直立在B處的一標桿AB=2.5m，立在點F處的觀測者從點E處看到標桿頂A與樹頂C在一直線上（點F、B、D也在一直線上）。已知BD=10m，FB=2m，人身高EF=1.7m，求樹高DC.

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【題目】已知關于x的一元二次方程x2－(2k＋1)x＋k2＋k＝0.

(1)求證：方程有兩個不相等的實數根；

(2)若△ABC的兩邊AB，AC的長是這個方程的兩個實數根，第三邊BC的長為5，當△ABC是等腰三角形時，求k的值．

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【題目】求﹣（5a+b﹣ab）﹣（2ab﹣2a﹣4b）+（2b﹣2a﹣3ab） 的值．（其中a﹣b=5，ab=﹣3．）

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【題目】若﹣2x2my3與2x4yn的和是單項式，那么m﹣n等于（ ）
A.0
B.1
C.﹣1
D.﹣2

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【題目】拋物線y=（x+2）2+1的頂點坐標是（ ）
A.（2，1）
B.（2，﹣1）
C.（﹣2，1）
D.（﹣2，﹣1）

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