【題目】如圖所示，“圓材埋壁”是我國古代著名的數學著作《九章算術》中的一個問題，“今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深兩寸，鋸道長八寸，問徑幾何？”用現代的數學語言表述是：“
為
的直徑，弦
，垂足為點
，
寸，
寸，求直徑的長？”依題意的長為（ ）
A.6寸B.8寸C.10寸D.12寸
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【題目】如圖，一次函數y=kx+b（k＜0）與反比例函數
的圖象相交于A、B兩點，一次函數的圖象與y軸相交于點C，已知點A（4，1）
（1）求反比例函數的解析式；
（2）連接OB（O是坐標原點），若△BOC的面積為3，求該一次函數的解析式．
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【題目】如圖，拋物線
的圖象與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左邊），與y軸交于點C，點D為拋物線的頂點．點A坐標的為
，點C的坐標為
．
（Ⅰ）求拋物線的解析式；
（Ⅱ）點M為線段
上一點（點M不與點A、B重合），過點M作i軸的垂線，與直線
交于點E，與拋物線交于點P，過點P作
交拋物線于點Q，過點Q作
軸于點N．若點P在點Q左邊，當矩形
的周長最大時，求
的面積；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，當矩形的周長最大時，連接
，過拋物線上一點F作y軸的平行線，與直線交于點G（點G在點F的上方）．若
，求點F的坐標．
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【題目】如圖，⊙O的半徑為6，點A，B，C為⊙O上三點，BA平分∠OBC，過點A作AD⊥BC交BC延長線于點D．
（1）求證：AD是⊙O的切線；
（2）當sin∠OBC=
時，求BC的長；
（3）連結AC，當AC∥OB時，求圖中陰影部分的面積．
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【題目】如圖，無人機在600米高空的P點，測得地面A點和建筑物BC的頂端B的俯角分別為60°和70°，已知A點和建筑物BC的底端C的距離為286
米，求建筑物BC的高．(結果保留整數，參考數據：≈1.73，sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75)
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【題目】如圖，AB∥CD， ∠F=90°，則∠1、∠2、∠3間的關系正確的是（ ）
A.∠2=∠1+∠3B.∠1+∠2+∠3=90°
C.∠2+∠3-∠1=90°D.∠1+∠3-∠2=90°
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【題目】如圖，直角△ABC內接于⊙O，點D是直角△ABC斜邊AB上的一點，過點D作AB的垂線交AC于E，過點C作∠ECP＝∠AED，CP交DE的延長線于點P．
（1）求證：PC=PE；
（2）求證：PC是⊙O的切線；
（3）若AB＝10，AD＝2，AE＝
，求PC的長．
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【題目】新冠病毒（2019-nCoV是一種新的Sarbecovirus亞屬的
冠狀病毒，它是一類具有囊膜的正鏈單股RNA病毒，其遺傳物質是所有RNA病毒中最大的，也是自然界廣泛存在的一大類病毒，其粒子形狀并不規則，直徑約60~220nm，平均直徑為100nm（納米）．
，100nm用科學記數法可以表示為（ ）m．
A.
B.
C.
D.
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【題目】某商場計劃購進
、
兩種新型節能臺燈共
盞，這兩種臺燈的進價、售價如表所示：
（
）若商場預計進貨款為
元，則這兩種臺燈各購進多少盞？
（
）若商場規定
型臺燈的進貨數量不超過
型臺燈數量的
倍，應怎樣進貨才能使商場在銷售完這批臺燈時獲利最多？此時利潤為多少元？
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