Question

（2011•溫州一模）“低碳生活，你我同行”，為響應我省“酷中國-全民低碳行動”，小區物業管理員計劃購買A種樹70棵，凈化小區的空氣．

樹種	二氧化碳年平均吸收量（公斤/棵）
A種樹	30
B種樹	12
C種樹	40

（1）若購買A種樹需10.5萬元，求A種樹的價格：
（2）在實際購買時，了解到信息如下表．管理員決定將計劃購買的A種樹換成B、C兩種樹共120棵，這樣C種樹的二氧化碳年吸收總量不超過A種樹的50%，B，C兩種樹的二氧化碳年吸收量總和不少于A種樹的年吸收總量．求實際購買B，C兩種樹的方案．
（3）在（2）的條件下，小區管理員購買B、C兩種樹恰好用了18萬元，已知每棵樹的價格不低于1000元，且每棵C種樹的價格高于B種樹．若每棵樹的價格是整百元，請直接寫出B、C兩種樹的一種可能價格．

Answer 1

分析：（1）用花的錢數÷A種樹的棵數=A種樹的價格；
（2）首先設實際購買C種樹a棵，根據關鍵語句“C種樹的二氧化碳年吸收總量不超過A種樹的50%，”和“B，C兩種樹的二氧化碳年吸收量總和不少于A種樹的年吸收總量”可以列出不等式組，解出解集后，取整數解即可；
（3）根據題目中的關鍵語句“兩種樹恰好用了18萬元，已知每棵樹的價格不低于1000元，且每棵C種樹的價格高于B種樹”可以寫出B、C兩種樹的一種可能價格．

解答：解：（1）105000÷70=1500（元），
答：A種樹每顆1500元；

（2）設實際購買C種樹a棵，根據題意得：

12(120-a)+40a≥30×70 40a≤30×70×50%

，
解得：23

4

7

≤a≤26

1

4

，
∴a=24，25或26，
∴B、C兩種樹的購買方案有：96棵B種樹，24棵C種樹；95棵B種樹，25棵C種樹；94棵B種樹，26棵C種樹；

（3）如圖所示：

C種樹的數量	B種樹的價格（元/棵）	C種樹的價格（元/棵）
24	1000	3500
	1100	3100
	1200	2700
	1300	2300
	1400	1900
25	1600	3400

點評：此題主要考查了一元一次不等數組的應用，關鍵是弄清題意，找準題目中的關鍵語句，列出不等式組．