Question

若關(guān)于x的方程

x+2

x-1

=

m+1

x-1

的根為正數(shù)，求m的范圍．

Answer 1

分析：先解出分式方程，再根據(jù)方程的根為正數(shù)確定m的取值范圍，同時(shí)要考慮分式方程無解時(shí)的情況．

解答：解：

x+2

x-1

=

m+1

x-1

，
兩邊同時(shí)乘（x-1）得，x+2=m+1，
解得，x=m-1．
∵方程的根為正數(shù)，
∴m-1＞0，
∴m＞1．
當(dāng)x=1時(shí)方程無解，此時(shí)，m=2，
故m＞1且m≠2．

點(diǎn)評：本題考查了分式方程的解，正確解出方程的根并確定其取值范圍是解題的關(guān)鍵．