Question

在平面直角坐標系中，設(shè)點P到原點O的距離為ρ，OP與x軸正方向的夾角為α（0°＜α＜90°），用[ρ，α]表示點P的極坐標，顯然，點P的極坐標與它的直角坐標存在某種對應(yīng)關(guān)系．例如：當點P的直角坐標為（1，1）時，它的極坐標為[

2

，45°]．如果點Q的極坐標為[4，60°]，那么點Q的直角坐標可以為（　　）

• A、(2，2

  3

  )
• B、(-2，2

  3

  )
• C、（2

  3

  ，2）
• D、（2，2）

Answer 1

分析：弄清極坐標中第一個數(shù)表示點到原點的距離，第二個數(shù)表示這一點與原點的連線與x軸的夾角，根據(jù)點Q[4，60°]利用特殊角的三角函數(shù)值即可求出點Q的坐標．

解答：解：由題目的敘述可知極坐標中第一個數(shù)表示點到原點的距離，
而第二個數(shù)表示這一點與原點的連線與x軸的夾角，
極坐標P[

2

，45°]，這一點在第一象限，點Q的極坐標為[4，60°]，則Q也在第一象限，
則在平面直角坐標系中Q的橫坐標是：4•cos60°=2，
縱坐標是4•sin60°=2

3

，
于是極坐標Q[4，60°]的坐標為（2，2

3

）．
故選A．

點評：本題主要考查了點的坐標和解直角三角形．本題是一個閱讀理解性的問題，解決的關(guān)鍵是讀懂題目中敘述的問題的意思，并正確轉(zhuǎn)化為所學的知識．