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【題目】某天早晨,王老師從家出發步行前往學校,途中在路邊一飯店吃早餐,如圖所示是王老師從家到學校這一過程中所走的路程S(米)與時間t(分)之間的關系.

(1)學校離他家多少米,從出發到學校,王老師共用了多少分鐘;
(2)王老師吃早餐用了多少分鐘?
(3)王老師吃早餐以前的速度快還是吃完早餐以后的速度快?吃完早餐后的平均速度是多少

【答案】
(1)

學校距他家1000米,王老師用25分鐘;


(2)

王老師吃早餐用了20-10=10分鐘。


(3)

吃完早餐以后速度快,(1000-500)÷(25-20)=100(米/分)


【解析】(1)學校距他家1000米,王老師用25分鐘(2)王老師吃早餐用了20-10=10分鐘(3)吃完早餐以后速度快,(1000-500)÷(25-20)=100(米/分)
①由于步行前往學校,途中在路邊一飯店吃早餐,那么行駛路程S(米)與時間t(分)之間的關系圖象中有一段平行x軸的線段,然后學校,根據圖象可以直接得到結論;②根據圖象中平行線x軸的線段即可確定王老師吃早餐用了多少時間;③ 根據圖象可以分別求出吃早餐以前的速度和吃完早餐以后的速度,然后比較即可得到結果

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(1)以點C為中心,將ACM逆時針旋轉90°,畫出旋轉后的ACM

(2)在(1)的基礎上,證明AM2+BN2=MN2

(3)如圖2,在四邊形ABCD中,∠BAD=45°,BCD=90°,AC平分∠BCD,若BC=4,CD=3,則對角線AC的長度為多少?(直接寫出結果即可,但在圖中保留解決問題的過程中所作輔助線、標記的有關計算數據等)

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1根據上述數學模型計算:

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當x=5時,y=45,求k的值.

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