Question

（2006•柳州）今年體育中考前，03（2）班的小李和小黃兩位同學進行了8次立定跳遠訓練測試，她們的成績分別如下：（單位：m）

姓名	第1次	第2次	第3次	第4次	第5次	第6次	第7次	第8次
小李	1.94	1.86	1.94	1.96	1.94	1.96	1.97	1.95
小黃	1.65	2.08	2.28	1.96	1.69	2.25	1.70	1.91

（1）小李和小黃這8次訓練的平均成績分別是多少？
（2）按規定，女同學立定跳遠達到1.94m就可得到該項目滿分6分．如果按她們目前的水平參加考試，你認為小李和小黃在該項目上誰得6分的可能性更大些？請說明理由．

Answer 1

【答案】分析：由平均數的概念求出平均數．求出方差后比較那位同學的成績穩定．
解答：解：（1）小李的平均成績=（1.94+1.86+1.94+1.96+1.94+1.96+1.97+1.95）÷8=1.94，
小黃的平均成績=（1.65+2.08+2.28+1.96+1.69+2.25+1.70+1.91）÷8=1.94；

（2）小李的方差S₁²=[（1.94-1.94）²+（1.86-1.94）²+（1.94-1.94）²+（1.96-1.94）²+（1.94-1.94）²+（1.97-1.94）²+（1.96-1.94）²+（1.95-1.94）²]≈0.0004
小黃的方差S₂²=[（1.65-1.94）²+（2.08-1.94）²+（1.96-1.94）²+（1.69-1.94）²+（2.25-1.94）²+（1.7-1.94）²+（2.28-1.94）²+（1.91-1.94）²]=0.0546．即小李的方差小于小黃的方差，根據方差越小，成績越穩定，因而小李得6分的可能性大些．
點評：本題考查了平均數和方差的概念．一般地設n個數據，x₁，x₂，…x_n的平均數為，則差S²=[（x₁-）²+（x₂-）²+…+（x_n-）²，它反映了一組數據的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．