Question

已知∠ABC=50°，點(diǎn)D在∠ABC的內(nèi)部，作DE∥AB，DF∥BC，則∠EDF的度數(shù)為

50°或130°

．

Answer 1

分析：畫出符合條件的兩種情況，根據(jù)平行線性質(zhì)求出∠EDF=∠ABC或∠EDF=180°-∠ABC，代入求出即可．

解答：解：
①如圖1，∵DE∥AB，
∴∠EDF=∠DFC，
∵DF∥BC，
∴∠DFC=∠ABC，
∴∠EDF=∠ABC，
∵∠ABC=50°，
②如圖2，∠EDF=180°-50°=130°，
故答案為：50°或130°．
∴∠EDF=50°

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，注意：當(dāng)一個(gè)角的兩邊分別平行于另一個(gè)角的兩邊時(shí)，這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)．