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有一組數：

，請觀察它們的構成規律，用你發現的規律寫出第n（n為正整數）個數為_____▲____

解析:
觀察上面數據的分子：1、3、5、7、9，都是連續的奇數，故第n（n為正整數）個數的分子是2n-1,上面數據的分母：2=

故第n個數的分母應該是

。綜上所述，第n（n為正整數）個數為

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列材料，并回答問題．
畫一個直角三角形，使它的兩條直角邊分別為5和12，那么我們可以量得直角三角形的斜邊長為13，并且5²+12²=13²．事實上，在任何一個直角三角形中，兩條直角邊的平方之和一定等于斜邊的平方．如果直角三角形中，兩直角邊長分別為a、b，斜邊長為c，則a²+b²=c²，這個結論就是著名的勾股定理．
請利用這個結論，完成下面的活動：
（1）一個直角三角形的兩條直角邊分別為6、8，那么這個直角三角形斜邊長為

．
（2）滿足勾股定理方程a²+b²=c²的正整數組（a，b，c）叫勾股數組．例如（3，4，5）就是一組勾股數組．觀察下列幾組勾股數
①3，4，5； ②5，12，13； ③7，24，25；④9，40，41；
請你寫出有以上規律的第⑤組勾股數：

11，60，61

．
（3）如圖，AD⊥BC于D，AD=BD，AC=BE．AC=3，DC=1，求BD的長度．

（4）如圖，點A在數軸上表示的數是

，請用類似的方法在下圖數軸上畫出表示數

的B點（保留作圖痕跡）．

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科目：初中數學 來源：2011-2012年浙江省溫嶺市八年級第一學期四校期中聯考數學卷 題型：解答題

（13分）閱讀下列材料，并回答問題．

畫一個直角三角形，使它的兩條直角邊分別為5和12，那么我們可以量得直角三角形的斜邊長為13，并且。事實上，在任何一個直角三角形中，兩條直角邊的平方之和一定等于斜邊的平方。如果直角三角形中，兩直角邊長分別為a、b，斜邊長為c，則,這個結論就是著名的勾股定理．

請利用這個結論，完成下面的活動：

（1）一個直角三角形的兩條直角邊分別為6、8，那么這個直角三角形斜邊長為 .

（2）滿足勾股定理方程的正整數組(a,b,c)叫勾股數組。例如(3,4,5)就是一組勾股數組。觀察下列幾組勾股數

① 3， 4， 5 ； ② 5，12，13 ； ③ 7，24，25 ；④ 9，40，41 ；

請你寫出有以上規律的第⑤組勾股數： .

（3）如圖，AD⊥BC于D，AD=BD，AC=BE。AC=3，DC=1，求BD的長度．

（4）如圖，點A在數軸上表示的數是，請用類似的方法在下圖數軸上畫出表示數的B點（保留作圖痕跡）．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

閱讀下列材料，并回答問題．
畫一個直角三角形，使它的兩條直角邊分別為5和12，那么我們可以量得直角三角形的斜邊長為13，并且5²+12²=13²．事實上，在任何一個直角三角形中，兩條直角邊的平方之和一定等于斜邊的平方．如果直角三角形中，兩直角邊長分別為a、b，斜邊長為c，則a²+b²=c²，這個結論就是著名的勾股定理．
請利用這個結論，完成下面的活動：
（1）一個直角三角形的兩條直角邊分別為6、8，那么這個直角三角形斜邊長為．
（2）滿足勾股定理方程a²+b²=c²的正整數組（a，b，c）叫勾股數組．例如（3，4，5）就是一組勾股數組．觀察下列幾組勾股數
①3，4，5； ②5，12，13； ③7，24，25；④9，40，41；
請你寫出有以上規律的第⑤組勾股數：．
（3）如圖，AD⊥BC于D，AD=BD，AC=BE．AC=3，DC=1，求BD的長度．

（4）如圖，點A在數軸上表示的數是__，請用類似的方法在下圖數軸上畫出表示數 $數學公式$ 的B點（保留作圖痕跡）．

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

（13分）閱讀下列材料，并回答問題．

請利用這個結論，完成下面的活動：

（1）一個直角三角形的兩條直角邊分別為6、8，那么這個直角三角形斜邊長為 .

（2）滿足勾股定理方程的正整數組(a,b,c)叫勾股數組。例如(3,4,5)就是一組勾股數組。觀察下列幾組勾股數

① 3， 4， 5 ； ② 5，12，13 ； ③ 7，24，25 ；④ 9，40，41 ；

請你寫出有以上規律的第⑤組勾股數： .

（3）如圖，AD⊥BC于D，AD=BD，AC=BE。AC=3，DC=1，求BD的長度．

（4）如圖，點A在數軸上表示的數是，請用類似的方法在下圖數軸上畫出表示數的B點（保留作圖痕跡）．

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科目：初中數學 來源：2011-2012年浙江省溫嶺市八年級第一學期四校期中聯考數學卷 題型：解答題

（13分）閱讀下列材料，并回答問題．

畫一個直角三角形，使它的兩條直角邊分別為5和12，那么我們可以量得直角三角形的斜邊長為13，并且。事實上，在任何一個直角三角形中，兩條直角邊的平方之和一定等于斜邊的平方。如果直角三角形中，兩直角邊長分別為a、b，斜邊長為c，則,這個結論就是著名的勾股定理．
請利用這個結論，完成下面的活動：
（1）一個直角三角形的兩條直角邊分別為6、8，那么這個直角三角形斜邊長為          .
（2）滿足勾股定理方程的正整數組(a,b,c)叫勾股數組。例如(3,4,5)就是一組勾股數組。觀察下列幾組勾股數
① 3， 4， 5 ； ② 5，12，13 ； ③ 7，24，25 ；④ 9，40，41 ；
請你寫出有以上規律的第⑤組勾股數：                  .
（3）如圖，AD⊥BC于D，AD=BD，AC=BE。AC=3，DC=1，求BD的長度．

（4）如圖，點A在數軸上表示的數是    ，請用類似的方法在下圖數軸上畫出表示數的B點（保留作圖痕跡）．

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