Question

（12分）如圖，已知在△中，、分別是、邊上的高，在上截取 = ，在的延長線上截取 = ，連結、，

則（1）與有何關系？（2）試證明你的結論．

Answer 1

（1）解：（1） = ，⊥．

（2）證明：∵⊥,⊥

∴∠+∠ =，∠+∠ = 90º，

∴∠=∠,又∵ = ， = ，

∴△≌△（SAS），則 = ，∠=∠,

∵∠+∠= ，

∴∠+∠ = 90º，即∠ = ，

∴⊥．

【解析】

試題分析：根據已知條件可得∠ACG=∠ABE，即可得出△≌△，則有AG=AD，∠BAD=∠G，可得∠GAD=90°，進而得出AG⊥AD．

考點：全等三角形的判定與性質．