Question

正方體紙盒的每個面上都寫有一個自然數，并且相對兩個面上所寫的兩數之和都相等．若18對面所寫的質數為a，14對面所寫的質數為b，35對面所寫的質數為c，求a+b+c．

Answer 1

分析：根據相對的兩個面的數字和相等，得18+a=14+b=35+c，則

b-a=4 a-c=17 b-c=21

，根據a，b，c都是質數，可得c=2，解方程組求得a，b，c，再代入進行求解．

解答：解：依題意有
18+a=14+b=35+c，
則

b-a=4 a-c=17 b-c=21

，
∵a，b，c都是質數，
∴c=2，
則a=19，c=23，
則a+b+c=19+23+2=44．

點評：此題考查了質數與合數，正方體相對兩個面上的文字，解答本題的關鍵是得到b-a，b-c，a-c的值后求得c=2是解題的關鍵．