Question

若分式

2a+3

a2+1

的值是正數，則a的取值范圍是

 

．

Answer 1

分析：由于分母恒大于零，是正數，因此只要分子的值是正數則可，從而列出不等式，再解不等式即可．

解答：解：由于a²+1＞0，則若使

2a+3

a2+1

＞0，只需2a+3＞0；
解不等式得：a＞-

3

2

．
故答案為：a＞-

3

2

．

點評：本題考查了分式的值，解題的關鍵是找到突破口：分式

2a+3

a2+1

表示一個正數，然后再進行解答．